Hernán Alcalá commence des études de chant et de direction au Venezuela. À son arrivée en France, il obtient le Diplôme d’Études Musicales (DEM) de direction de chœur dans la classe d’Ariel Alonso. Sa formation se poursuit ensuite en Hongrie auprès de Dénes Szabó. En tant que chanteur, il a obtenu son DEM de chant au Conservatoire à Rayonnement Départemental (CRD) de Pantin, et se produit au sein de diverses formations vocales professionnelles : le Palais Royal, les Métaboles, le Chamber Choir of Europe.

En 2014, il fonde l’ensemble de voix féminines Mångata. Avec ce dernier chœur, il a obtenu le premier prix et la mention spéciale du jury dans le Concours  International Léopold Bellan, à Paris en 2016. Il a été finaliste et a obtenu un troisième prix dans la catégorie « chœur à voix égales » au Concours Florilège Vocale de Tours, en 2017. En tant que chef de l’Ensemble Voces de Slovaquie, Hernán a obtenu une médaille d’argent au 24ème Concours Choral International de Musique Sacrée en 2016 à Námestovo, Slovaquie, et en 2017, une médaille d’or au Concours National de Chant Choral d’Éger en Hongrie.

Actuellement, Hernán dirige l’Ensemble Mångata, la chorale de musique latino-américaine Popayán depuis 2008, co-dirige Abadachœur depuis 2016 et anime chaque année des stages en Hongrie et Slovaquie.